Наследники умершего истца - как взыскать долговые расписки и есть ли срок их действия?

Конечно, сроки по требованиям возникающим из договора займа имеются.

Согласно пункту 1 статьи 810 ГК РФ заемщик обязан возвратить заимодавцу полученную сумму займа в срок и в порядке, которые предусмотрены договором займа.

Если заемщики в срок, установленный в договоре займа, обязательства по возврату займа не исполнили, то имеется право на обращение с иском о взыскании задолженности, которое возникает с даты возврата долга, что и является началом течения срока исковой давности.

По обязательствам, срок исполнения которых не определен или определен моментом востребования, срок исковой давности начинает течь со дня предъявления кредитором требования об исполнении обязательства, а если должнику предоставляется срок для исполнения такого требования, исчисление срока исковой давности начинается по окончании срока, предоставляемого для исполнения такого требования. При этом срок исковой давности во всяком случае не может превышать десять лет со дня возникновения обязательства.

Перемена лиц в обязательстве не влечет изменения срока исковой давности и порядка его исчисления.

Течение срока исковой давности прерывается совершением обязанным лицом действий, свидетельствующих о признании долга.

В исключительных случаях, когда суд признает уважительной причину пропуска срока исковой давности по обстоятельствам, связанным с личностью истца (тяжелая болезнь, беспомощное состояние, неграмотность и т.п.), нарушенное право гражданина подлежит защите. Причины пропуска срока исковой давности могут признаваться уважительными, если они имели место в последние шесть месяцев срока давности, а если этот срок равен шести месяцам или менее шести месяцев - в течение срока давности.

Вам необходимо обратиться к юристу с предоставлением всех расписок.