Надо ли пенсионеру писать заявление на увольнение или достаточно предупреждения.

Обязательно. Порядок увольнения единый для всех. Для пенсионеров, в соответствии со ст. 80 ТК РФ,

в случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.