Можно ли внести недостающие средства в ПФРФ без открытия ИП и как это сделать?

На самом деле закон такую возможность предусматривает, просто, по тексту - действительно не для Вашей категории.

Федеральный закон от 15.12.2001 N 167-ФЗ (ред. от 27.06.2018) "Об обязательном пенсионном страховании в Российской Федерации"

Статья 29. Добровольное вступление в правоотношения по обязательному пенсионному страхованию

1. Добровольно вступить в правоотношения по обязательному пенсионному страхованию вправе:

1) граждане Российской Федерации, работающие за пределами территории Российской Федерации, в целях уплаты страховых взносов в Пенсионный фонд Российской Федерации за себя;

2) физические лица в целях уплаты страховых взносов за другое физическое лицо, за которое не осуществляется уплата страховых взносов страхователем в соответствии с настоящим Федеральным законом и законодательством Российской Федерации о налогах и сборах;

3) застрахованные лица, осуществляющие в качестве страхователей уплату страховых взносов в фиксированном размере, в части, превышающей этот размер, но в общей сложности не более размера, определяемого как произведение восьмикратного минимального размера оплаты труда, установленного федеральным законом на начало финансового года, за который уплачиваются страховые взносы, и тарифа страховых взносов в Пенсионный фонд Российской Федерации, установленного подпунктом 1 пункта 2 статьи 425 Налогового кодекса Российской Федерации, увеличенное в 12 раз;

4) физические лица в целях уплаты дополнительных страховых взносов на накопительную пенсию в соответствии с Федеральным законом "О дополнительных страховых взносах на накопительную пенсию и государственной поддержке формирования пенсионных накоплений";

5) физические лица в целях уплаты страховых взносов в Пенсионный фонд Российской Федерации за себя, постоянно или временно проживающие на территории Российской Федерации, на которых не распространяется обязательное пенсионное страхование, в соответствии с настоящим Федеральным законом.

2. Лица, имеющие право на добровольное вступление в правоотношения по обязательному пенсионному страхованию по нескольким основаниям из числа перечисленных в пункте 1 настоящей статьи, вправе добровольно вступить в правоотношения по обязательному пенсионному страхованию по каждому из оснований.

3. Лица, указанные в подпунктах 1, 2, 3 и 5 пункта 1 настоящей статьи, вступают в правоотношения по обязательному пенсионному страхованию и прекращают правоотношения по обязательному пенсионному страхованию путем подачи заявления в территориальный орган Пенсионного фонда Российской Федерации по правилам, утверждаемым в порядке, определяемом Правительством Российской Федерации.