Квартира после смерти супруга - правопритязания и задолженность. Как оформить документы и разрешить конфликт?

Выдача свидетельства о праве на наследство не зависит от каких-либо правопритязаний, зарегистрированных в Росреестре - вы либо не так что-то говорите, либо нотариуса не так понимаете. Свидетельство о праве на наследство выдается каждому наследнику отдельно, либо одно на всех по истечении полугода со дня открытия наследства, тем более, если есть решение суда.

Лицевые счета вы и так можете уже разделить, поскольку ребенок стал собственником доли с момента принятия наследства.

ГК РФ

Статья 1163. Сроки выдачи свидетельства о праве на наследство

1. Свидетельство о праве на наследство выдается наследникам в любое время по истечении шести месяцев со дня открытия наследства, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом.

2. При наследовании как по закону, так и по завещанию свидетельство о праве на наследство может быть выдано до истечения шести месяцев со дня открытия наследства, если имеются достоверные данные о том, что кроме лиц, обратившихся за выдачей свидетельства, иных наследников, имеющих право на наследство или его соответствующую часть, не имеется.

3. Выдача свидетельства о праве на наследство приостанавливается по решению суда.

ВЫ что-то неправильно поняли. Если они обратились в Росреестр с заявлением о регистрации права собственности, но у них нет правоустанавливающих документов, то в этом случае Росреестр отказывает в регистрации и точка. Это никак не препятствует оформлению ваших наследственных прав у нотариуса. Поэтому если нотариус отказывается выдать свидетельство о праве на наследство в части вашей доли в данной квартире, необходимо обжаловать действия нотариуса в районный суд по месту осуществления этим нотариусом своей деятельности. Есть также вариант обратиться в суд с иском о признании права собственности на вашу на долю в квартире в порядке наследования. Этот иск вы можете подать по месту нахождения квартиры с соблюдением требований ст.131 и 132 ГПК РФ.

Свидетельство о праве на наследство является правоустанавливающим документом, подтверждающим право собственности на имущество. Для третьих лиц право собственности подтверждается записью в ЕГРП, которая заносится на основании свидетельства о праве собственности. Отказ в регистрации права собственности незаконен, так же как и отказ в выдаче свидетельства о праве на наследство. Нужно обжаловать отказ в выдаче свидетельства о праве на наследство в суде на основании ст. 310 ГПК РФ.