У нас муниципальная квартира, отец является нанимателем, но там еще прописана я и несовершеннолетний мой сын

Можно.

ЖК РФ.

"

Статья 72. Право на обмен жилыми помещениями, предоставленными по договорам социального найма

1. Наниматель жилого помещения по договору социального найма с

согласия в письменной форме наймодателя и проживающих совместно с

ним членов его семьи, в том числе временно отсутствующих членов его

семьи, вправе осуществить обмен занимаемого ими жилого помещения на

жилое помещение, предоставленное по договору социального найма

другому нанимателю.

2. Проживающие совместно с нанимателем члены его семьи вправе

требовать от нанимателя обмена занимаемого ими жилого помещения по

договору социального найма на жилые помещения, предоставленные по

договорам социального найма другим нанимателям и находящиеся в

разных домах или квартирах.

3. Если между нанимателем жилого помещения по договору

социального найма и проживающими совместно с ним членами его семьи

не достигнуто соглашение об обмене, любой из них вправе требовать

осуществления принудительного обмена занимаемого жилого помещения

в судебном порядке. При этом учитываются заслуживающие внимания

доводы и законные интересы лиц, проживающих в обмениваемом жилом

помещении.

4. Обмен жилыми помещениями, которые предоставлены по договорам

социального найма и в которых проживают несовершеннолетние,

недееспособные или ограниченно дееспособные граждане, являющиеся

членами семей нанимателей данных жилых помещений, допускается с

предварительного согласия органов опеки и попечительства. Органы

опеки и попечительства отказывают в даче такого согласия в случае,

если обмен жилыми помещениями, предоставленными по договорам

социального найма, нарушает права или законные интересы указанных

лиц. Решения органов опеки и попечительства о даче согласия на обмен

жилыми помещениями или об отказе в даче такого согласия принимаются

в письменной форме и предоставляются заявителям в течение

четырнадцати рабочих дней со дня подачи ими соответствующих

заявлений.

5. Обмен жилыми помещениями, предоставленными по договорам

социального найма, может быть совершен между гражданами,

проживающими в жилых помещениях, расположенных как в одном, так и

в разных населенных пунктах на территории Российской Федерации.

Обмен жилыми помещениями осуществляется без ограничения количества

его участников при соблюдении требований части 1 статьи 70 настоящего

Кодекса".