Отказ от компенсации при больничном во время отпуска - права руководителя и возможность использования отгулов

Брать отгулы работодатель на вправе заставлять. Отказать в компенсации также не может. В таком случае обращайтесь в прокуратуру. Федеральный закон от 17.01.1992 N 2202-1 (ред. от 03.08.2018) "О прокуратуре Российской Федерации"

""Статья 10. Рассмотрение и разрешение в органах прокуратуры заявлений, жалоб и иных обращений

""1. В органах прокуратуры в соответствии с их полномочиями разрешаются заявления, жалобы и иные обращения, содержащие сведения о нарушении законов. Решение, принятое прокурором, не препятствует обращению лица за защитой своих прав в суд. Решение по жалобе на приговор, решение, определение и постановление суда может быть обжаловано только вышестоящему прокурору.

""2. Поступающие в органы прокуратуры заявления и жалобы, иные обращения рассматриваются в "порядке" и "сроки", которые установлены федеральным законодательством.

3. Ответ на заявление, жалобу и иное обращение должен быть мотивированным. Если в удовлетворении заявления или жалобы отказано, заявителю должны быть разъяснены порядок обжалования принятого решения, а также право обращения в суд, если таковое предусмотрено законом.

4. Прокурор в установленном законом порядке принимает меры по привлечению к ответственности лиц, совершивших правонарушения.

""5. Запрещается пересылка жалобы в орган или должностному лицу, решения либо действия которых обжалуются.

Нет, не может. Компенсация положена всем работникам, так же Ваше право согласиться на отгулы или компенсацию - "Трудовой кодекс Российской Федерации" от 30.12.2001 N 197-ФЗ (ред. от 03.08.2018)

""ТК РФ Статья 126. Замена ежегодного оплачиваемого отпуска денежной компенсацией

...Часть ежегодного оплачиваемого отпуска, превышающая 28 календарных дней, по письменному заявлению работника может быть заменена денежной компенсацией.

В соответствии с ч. 3 ст. 153 ТК РФ по желанию сотрудника, работавшего в выходной или нерабочий праздничный день, ему может быть предоставлен другой день отгула за ранее отработанное время. Как правило, если работник изъявил такое желание, то порядок и сроки предоставления другого дня отдыха прописывается сразу в приказе о привлечении к работе в выходной день.