Могу ли я получить лицензию охранника 6 разряда, , ели на меня было возбуждено уголовное дело, но закрыто за сроком давности?

Исходя из точного толкования норм права-нет. Прекращение по истечению срока давности - нереабилитрирующее основание.

Прекращение уголовного дела, значит окончание процессуальной деятельности по уголовному делу в отношении конкретного лица по решению у должностного лица в связи с отсутствием требуемых для продолжения уголовного преследования правовых предпосылок. Среди предусмотренных законом оснований прекращения уголовного дела в зависимости от их правовых последствий выделяют реабилитирующие, которые снимают с лица всякие подозрения или обвинения в совершении преступления, констатируют его невиновность и по своей сущности соответствуют основаниям оправдательного приговора, и нереабилитирующие основания. Нереабилитирующие основания прекращения уголовного дела не влекут возникновения у лица права на реабилитацию. Нереабилитирующими считаются такие основания, которые означают, что совершение преступления конкретным лицом и его вина в совершении преступления материалами предварительного расследования доказаны, однако государство отказывается от уголовного преследования конкретного лица в связи с наличием оснований, позволяющих освободить это лицо от уголовной ответственности. В вашем случае - срока давности.