Граждане стран-членов ЕЭС и трудоустройство.

Разъясните, пожалуйста: нужно ли временно пребывающим гражданам стран-членов ЕАЭС, прибывшим с целями «Частная» или «Учеба» оформлять Разрешение на работу? Очное/заочное обучение имеет значение? Или на них распространяется действие Договора ЕАЭС и им достаточно только оформить полис ДМС? То есть независимо от цели пребывания, указанной в миграционной карте, оформив полис ДМС, временно пребывающих можно устраивать на работу? Впоследствии они могут продлевать регистрацию по месту пребывания, предъявив трудовой договор (или договор ГПХ)? Отправили соискателей оформлять разрешение на работу, а им сказали, что им можно работать, согласно договора ЕАЭС при наличии полиса ДМС. Первый соискатель: временно пребывающий гражданин Казахстана студент-очник с целью в миграционной карте Частная. Второй соискатель: временно пребывающий гражданин Казахстана студент-заочник с целью в миграционной карте Учеба. Их обоих действительно можно принимать на работу при наличии полиса ДМС? Они могут оба продлевать срок регистрации на основании трудового договора (или договора ГПХ)? В уведомлении о приеме на работу ссылаться на договор ЕАЭС? Временно проживающим и постоянно проживающим иностранцам необходимо предоставить только Разрешение на временное проживание и Вид на жительство соответственно (полис ДМС не нужен)? Цель прибытия в их миграционной карте не имеет значения?