Как оформить доверенность для регистрации автомобиля на другого человека и какие документы нужны для этого?

Доверенность от вас нужна, ДКП и право устанавливающие документы на авто. Доверенность СТ. 185 ГК РФ оформляется у нотариуса. Отсутствие регистрации на это не повлияет. А вообще зачем столько трудностей? Пусть купит автомобиль и пригонит в ваш город и вы сами поставите его на учет. На это у вас есть 10 дней.

Постановление Правительства РФ от 12.08.1994 N 938 (ред. от 06.10.2017) "О государственной регистрации автомототранспортных средств и других видов самоходной техники на территории Российской Федерации"

3. Собственники транспортных средств либо лица, от имени собственников владеющие, пользующиеся или распоряжающиеся на законных основаниях транспортными средствами (далее именуются - владельцы транспортных средств), обязаны в установленном порядке зарегистрировать их или изменить регистрационные данные в Государственной инспекции, или военных автомобильных инспекциях (автомобильных службах), или органах гостехнадзора в течение срока действия регистрационного знака "Транзит" или в течение 10 суток после приобретения, выпуска в соответствии с регулирующими таможенные правоотношения международными договорами и другими актами, составляющими право Евразийского экономического союза, и законодательством Российской Федерации о таможенном деле, снятия с учета транспортных средств, замены номерных агрегатов или возникновения иных обстоятельств, потребовавших изменения регистрационных данных.

Для представления Ваших интересов при заключении договора купли-продажи и регистрации смены владельца автомобиля необходимо оформить на отца доверенность. Доверенность необязательно удостоверять нотариально (ст. 185.1 УК РФ). Также отцу необходимо передать документы на машину (ПТС, СТС).