Принудительное трудоустройство после окончания ординатуры - имеют ли на это право и есть ли возможность самостоятельного выбора места работы?

Нет, не можете. Внимательно изучите условия Вашего договора на обучение - Минздрав оплачивает Вашу учебу, Вы обязаны в течении 5 лет проработать там, куда Вас направит Минздрав, ну, или что-то подобное. В случае уклонения от исполнения условий договора, с Вас будет взыскана сумма за обучение и еще накрутят чего-нибудь, например ст. 395 ГК РФ.

Кстати, в селе дают неплохие подъемные, если правильно помню - миллион, жилье и масса других льгот.

Пять лет пролетят - не заметите. Опять же опыт приобретёте.

Желаю успехов!