Моей квартиры нет в росреестре. Что это значит? Что делать? И могу ли я приобрести себе по приобретательной давности?

Все зависит от того когда Вы приобретали данную квартиру и какие правоустанавливающие документы у Вас на нее есть.

Если у Вас нет никаких документов на квартиру, а Вы добросовестно владеете ею более 15 лет, платите коммуналку, содержите ее, делаете ремонт и т.д. то Вы можете в судебном порядке поставить вопрос о признании права собственности по приобретательной давности.

В росреестре ее нет наверное потому, что она у вас не в собственности. Нужно понимать как вы ее приобрели и на каком основании пользуетесь. В росреестр вносятся данные о собственности при регистрации такого права.

Квартира получена в результате обмена ещё в 1991 году. В подтверждение имеется ордер с отметкой "ОБМЕННЫЙ". Когда появилась необходимость обменять её, то оказалось что Министерство обороны классифицирует её как "служебную" (как тогда разрешили обменять?), в муниципальной собственности естественно она не числится, но тут возникла проблема при передаче её из федеральной собственности. В муниципальную. Оказалось что у МО нет справки о регистрации права собственности на эту квартиру и муниципалитет не принимает её на свой баланс. Вот где-то так. Проживаем с ней женой постоянно. Долгов, или иных проблем никогда не возникало и по настоящее время их вроде как нет.