Как оспорить сумму алиментов и разрешить вопрос с имуществом при разводе

Прошу помочь разобраться в ситуации..

В 2011 году развелся с женой, ушел из дома, не стал делить имущество, попросил бывшую жену не подавать на алименты, т.к. всё оставил ей... У нас есть общий ребенок.

В 2016 году узнал, что она подала на алименты... На сегодняшний день сумма долга по алиментам составляет около 500 т.р. Алименты начисляли как безработному по 11 т.р., ежемесячно... Квартира в которой осталась жить бывшая жена с ребенком была приобретена в браке и у меня в этой квартире есть доля в собственности 1/2...

Бывшая жена предложила отдать ей мою долю квартиры в счёт погашения долга по алиментам на сегодняшний день. В принципе, я готов ради ребёнка переписать свою долю, но алименты потом опять-таки будут начисляться... Я сейчас устроюсь на официальную работу, чтобы не начисляли мне 11 т.р. ежемесячно как безработному...

Вопрос вот в чём: могу ли я оспорить сумму долга по алиментам? И у меня сейчас ещё есть ребенок маленький со второй женой, ребенку, год и восемь...

Какие вообще есть варианты? Просто отдать пол квартиры за долг, потому что, по 11 т.р. начисляли, считаю не справедливо... Бывшая жена вообще предложила вариант, переписать пол квартиры и "сверху" ещё ей 200 т. р. наличкой и она вообще откажется от алиментов... Думаю, что, если бы не начисляли по 11 мне ежемесячно, то половиной квартиры я бы вообще всё закрыл.,.. а так, сейчас останусь без квартиры и долг опять пойдет...

Что можно сделать в моем случае?

Спасибо!

С уважением,

Евгений.