Что делать, если я не подавал показания счетчиков, а мне начали считать плату по нормативу?

Все правильно. Вы обязаны подавать показания прибора учета ежемесячно. Если Вас нет в городе - Ваши проблемы. В данной ситуации потребуйте проведение проверки Вашего прибора учета и снятия показаний. После этого требуйте перерасчета п показаниям прибора учета.

Постановление Правительства РФ от 06.05.2011 N 354 (ред. от 15.09.2018) "О предоставлении коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов" (вместе с "Правилами предоставления коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов")61. Если в ходе проводимой исполнителем проверки достоверности предоставленных потребителем сведений о показаниях индивидуальных, общих (квартирных), комнатных приборов учета и (или) проверки их состояния исполнителем будет установлено, что прибор учета находится в исправном состоянии, в том числе пломбы на нем не повреждены, но имеются расхождения между показаниям проверяемого прибора учета (распределителей) и объемом коммунального ресурса, который был предъявлен потребителем исполнителю и использован исполнителем при расчете размера платы за коммунальную услугу за предшествующий проверке расчетный период, то исполнитель обязан произвести перерасчет размера платы за коммунальную услугу и направить потребителю в сроки, установленные для оплаты коммунальных услуг за расчетный период, в котором исполнителем была проведена проверка, требование о внесении доначисленной платы за предоставленные потребителю коммунальные услуги либо уведомление о размере платы за коммунальные услуги, излишне начисленной потребителю. Излишне уплаченные потребителем суммы подлежат зачету при оплате будущих расчетных периодов.

Перерасчет размера платы должен быть произведен исходя из снятых исполнителем в ходе проверки показаний проверяемого прибора учета.

При этом, если потребителем не будет доказано иное, объем (количество) коммунального ресурса в размере выявленной разницы в показаниях считается потребленным потребителем в течение того расчетного периода, в котором исполнителем была проведена проверка.