Как прописать несовершеннолетних детей дистанционно при переезде из Архангельской области в Московскую - правовые и формальные аспекты

Не можете дистанционно. Для регистрации нужно личное присутствие по факту согласно Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации (утв. постановлением Правительства РФ от 17 июля 1995 г. N 713). Согласия собственника не требуется. Если Вы где-либо зарегистрированы по месту жительства, то на основании статьи 20 Гражданского кодекса РФ вправе зарегистрировать по месту своего жительства своего ребенка, не достигшего 14-летнего возраста, без согласия собственников жилого помещения. Согласно пункту 2 статьи 20 ГК РФ

Местом жительства несовершеннолетних, не достигших четырнадцати лет, или граждан, находящихся под опекой, признается место жительства их законных представителей - родителей, усыновителей или опекунов

Однако нужно будет согласие другого родителя на основании пункта 3 статьи 65 Семейного кодекса РФ, согласно которому:

Место жительства детей при раздельном проживании родителей устанавливается соглашением родителей.

При отсутствии соглашения спор между родителями разрешается судом исходя из интересов детей и с учетом мнения детей. При этом суд учитывает привязанность ребенка к каждому из родителей, братьям и сестрам, возраст ребенка, нравственные и иные личные качества родителей, отношения, существующие между каждым из родителей и ребенком, возможность создания ребенку условий для воспитания и развития (род деятельности, режим работы родителей, материальное и семейное положение родителей и другое)