Как выселить бывшего мужа из муниципального жилья при наличии проблем с алкоголизмом и невыплатой коммунальных услуг?

Никак не выселить, только если у Вас служебный найм. Поскольку вы также вписаны в договор соцнайма, то также обязаны платить за квартиру, которой не пользуетесь.

А выселить без предоставления можно только в одном случае - ст. 91 ЖК РФ.

Она как раз про Вас.

Если наниматель и (или) проживающие совместно с ним члены его семьи используют жилое помещение не по назначению, систематически нарушают права и законные интересы соседей или бесхозяйственно обращаются с жилым помещением, допуская его разрушение, наймодатель обязан предупредить нанимателя и членов его семьи о необходимости устранить нарушения. Если указанные нарушения влекут за собой разрушение жилого помещения, наймодатель также вправе назначить нанимателю и членам его семьи разумный срок для устранения этих нарушений. Если наниматель жилого помещения и (или) проживающие совместно с ним члены его семьи после предупреждения наймодателя не устранят эти нарушения, виновные граждане по требованию наймодателя или других заинтересованных лиц выселяются в судебном порядке без предоставления другого жилого помещения.

2. Без предоставления другого жилого помещения могут быть выселены из жилого помещения граждане, лишенные родительских прав, если совместное проживание этих граждан с детьми, в отношении которых они лишены родительских прав, признано судом невозможным.

Таким образом Вам нужно собрать хорошую доказательственную базу - это жалобы от соседей (штук 10), каждый раз когда нарушает их спокойствие, орет, шумит. Каждая жалоба должна быть зафиксирована в полиции и по ней должны быть предприняты определенные меры.

После чего у Вас будет основание для выселения.