Что делать, если закончился срок действия прав при ДТП и как получить выплаты ОСАГО?

Здравствуйте. Зря Вы слушаете аварийных комиссаров. Кроме громкого названия должности АВАРИЙНЫЙ КОМИССАР, надо бы еще и знать закон. А этого - нет.

Да, Вы получите страховое возмещение. Но через некоторое время страховая компания обратится к Вам с иском на выплаченную сумму, и суд обяжет вернуть Вас деньги, так как Вы нарушили требования закона ОСАГО - управляли автомобилем без ДЕЙСТВУЮЩЕГО на момент ДТП водительского удостоверения.

Федеральный закон от 25 апреля 2002 г. N 40-ФЗ "Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств"

Статья 14. Право регрессного требования страховщика к лицу, причинившему вред

1. К страховщику, осуществившему страховое возмещение, переходит право требования потерпевшего к лицу, причинившему вред, в размере осуществленного потерпевшему страхового возмещения, если:

а) вследствие умысла указанного лица был причинен вред жизни или здоровью потерпевшего;

б) вред был причинен указанным лицом при управлении транспортным средством в состоянии опьянения (алкогольного, наркотического или иного);

в) указанное лицо не имело права на управление транспортным средством, при использовании которого им был причинен вред;

Ваш подпункт - В. При отсутствии действующего водительского удостоверения Вы не имели права управлять автомобилем.