Задние брузговики обязательны при регистрации автомобиля и прохождении ТО - почему и как это влияет на водителей?

Да, обязательны.

Постановление Правительства РФ "О Правилах дорожного движения" (ПДД)

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

ПО ДОПУСКУ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ К ЭКСПЛУАТАЦИИ

И ОБЯЗАННОСТИ ДОЛЖНОСТНЫХ ЛИЦ ПО ОБЕСПЕЧЕНИЮ

БЕЗОПАСНОСТИ ДОРОЖНОГО ДВИЖЕНИЯ

(в ред. Постановлений Правительства РФ

от 21.04.2000 N 370, от 24.01.2001 N 67, от 21.02.2002 N 127,

от 07.05.2003 N 265, от 25.09.2003 N 595, от 14.12.2005 N 767,

от 28.02.2006 N 109, от 16.02.2008 N 84, от 19.04.2008 N 287,

от 27.01.2009 N 28, от 24.02.2010 N 87, от 10.05.2010 N 316)

Приложение

к Основным положениям по допуску

транспортных средств к эксплуатации

и обязанностям должностных лиц

по обеспечению безопасности

дорожного движения

ПЕРЕЧЕНЬ

НЕИСПРАВНОСТЕЙ И УСЛОВИЙ, ПРИ КОТОРЫХ ЗАПРЕЩАЕТСЯ

ЭКСПЛУАТАЦИЯ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ

(в ред. Постановлений Правительства РФ от 21.02.2002 N 127,

от 14.12.2005 N 767, от 28.02.2006 N 109, от 16.02.2008 N 84,

от 24.02.2010 N 87, от 10.05.2010 N 316)

Настоящий Перечень устанавливает неисправности автомобилей, автобусов, автопоездов, прицепов, мотоциклов, мопедов, тракторов, других самоходных машин и условия, при которых запрещается их эксплуатация. Методы проверки приведенных параметров регламентированы ГОСТом Р 51709-2001 "Автотранспортные средства. Требования безопасности к техническому состоянию и методы проверки".

7. Прочие элементы конструкции

7.5. Отсутствуют предусмотренные конструкцией заднее защитное устройство, грязезащитные фартуки и БРЫЗГОВИКИ.

Как всегда - всего доброго.