Могу ли я оформить опеку над ребенком, учитывая мое прошлое?

Прямых запретов Вам быть опекуном в законе нет;

"Семейный кодекс Российской Федерации" от 29.12.1995 N 223-ФЗ (ред. от 03.08.2018)

""СК РФ Статья 146. Опекуны (попечители) детей

""1. Опекунами (попечителями) детей могут назначаться только совершеннолетние дееспособные лица. Не могут быть назначены опекунами (попечителями):

""лица, лишенные родительских прав;

КонсультантПлюс: примечание.

Положения абзацев третьего и четвертого пункта 1 статьи 146 не применяются к правоотношениям, возникшим на основании актов органов опеки и попечительства о назначении опекуна или попечителя ребенку, принятых до дня вступления в силу Федерального закона от 23.12.2010 N 386-ФЗ.

""лица, имеющие или имевшие судимость, подвергающиеся или подвергавшиеся уголовному преследованию (за исключением лиц, уголовное преследование в отношении которых прекращено по реабилитирующим основаниям) за преступления против жизни и здоровья, свободы, чести и достоинства личности (за исключением незаконного помещения в психиатрический стационар, клеветы и оскорбления), половой неприкосновенности и половой свободы личности, против семьи и несовершеннолетних, здоровья населения и общественной нравственности, а также против общественной безопасности, мира и безопасности человечества;

(в ред. Федерального закона от 13.07.2015 N 237-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")

""лица, имеющие неснятую или "непогашенную судимость" за тяжкие или особо тяжкие преступления;

лица, не прошедшие подготовки в порядке, установленном пунктом 6 статьи 127 настоящего Кодекса (кроме близких родственников детей, а также лиц, которые являются или являлись усыновителями и в отношении которых усыновление не было отменено, и лиц, которые являются или являлись опекунами (попечителями) детей и которые не были отстранены от исполнения возложенных на них обязанностей);

(абзац введен Федеральным законом от 30.11.2011 N 351-ФЗ, в ред. Федеральных законов от 02.07.2013 N 167-ФЗ, от 20.04.2015 N 101-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")

""лица, состоящие в союзе, заключенном между лицами одного пола, признанном браком и зарегистрированном в соответствии с законодательством государства, в котором такой брак разрешен, а также лица, являющиеся гражданами указанного государства и не состоящие в браке.

(абзац введен Федеральным законом от 02.07.2013 N 167-ФЗ)

(п. 1 в ред. Федерального закона от 23.12.2010 N 386-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")

2. При назначении ребенку опекуна (попечителя) учитываются нравственные и иные личные качества опекуна (попечителя), способность его к выполнению обязанностей опекуна (попечителя), отношения между опекуном (попечителем) и ребенком, отношение к ребенку членов семьи опекуна (попечителя), а также, если это возможно, желание самого ребенка.

""3. Не назначаются опекунами (попечителями) лица, больные хроническим алкоголизмом или наркоманией, лица, отстраненные от выполнения обязанностей опекунов (попечителей), лица, ограниченные в родительских правах, бывшие усыновители, если усыновление отменено по их вине, а также лица, страдающие заболеваниями, при наличии которых лицо не может принять ребенка под опеку, попечительство, взять его в приемную или патронатную семью (пункт 1 статьи 127 настоящего Кодекса). Медицинское освидетельствование лиц, желающих взять под опеку (попечительство), в приемную или патронатную семью детей, оставшихся без попечения родителей, проводится в рамках программы государственных гарантий бесплатного оказания гражданам медицинской помощи в порядке, установленном уполномоченным Правительством Российской Федерации федеральным органом исполнительной власти.

(в ред. Федеральных законов от 02.07.2013 N 167-ФЗ, от 25.11.2013 N 317-ФЗ)

также смотрите;

Постановление Правительства РФ от 18.05.2009 N 423 (ред. от 30.12.2017) "Об отдельных вопросах осуществления опеки и попечительства в отношении несовершеннолетних граждан" (вместе с "Правилами подбора, учета и подготовки граждан, выразивших желание стать опекунами или попечителями несовершеннолетних граждан либо принять детей, оставшихся без попечения родителей, в семью на воспитание в иных уст...