Как защитить семью многодетной матери, прописанной в доме с арестованным имуществом собственника?

Пока оснований для выселения нет. Это всего лишь запрет на регистрационные действия. Он означает, что собственник пока не сможет распорядиться квартирой в соответствии со ст. 64 ФЗ РФ "Об исполнительном производстве".

Если собственником дома не является муж этой многодетной матери, то могут.

На имущество? Т.е., на квартиру тоже? Ситуация неоднозначная. Если у собственника эта квартира является единственным жильем, не в ипотеке, то в соответствии со ст. 446 ГПК РФ на эту квартиру не может быть обращено взыскание, и Вам в этом случае опасаться нечего.

Здравствуйте, пока оснований для паники нет. Все зависит от обстоятельств, о которых Вы не рассказали.

Если допустить, что у данного гражданина это единственное жилое помещение, находящееся в собственности, то обратить взыскание на него нельзя, если оно не является предметом ипотеки, в силу ст.446 ГК РФ.

Удачи Вам.

Здравствуйте. Арест подразумевает запрещение регистрационных действий с данной квартирой. См. ст. 64 Федерального закона от 02.10.2007 N 229-ФЗ (ред. от 03.08.2018) "Об исполнительном производстве" (с изм. и доп., вступ. В силу с 03.09.2018). Т.е ее невозможно продать, подарить, обменять и т.п., и Ваша прописка никак к этому не относится, и для выселения в этом случае нет никаких оснований.