Как решить проблему с постоянным доступом в кладовую при покупке квартиры в ЖК?

Нет. Это общее имущество (ст.36, 44, 46 Жилищного кодекса РФ) и вопрос о доступе туда решается через общее собрание собственников МКД. Произвольно получать доступ к такому помещению не получится. Там действительно могут проходить инженерные коммуникации, доступ к которым допускается при соответствующей квалификации и ответственности. А договориться об удобном времени всегда можно. Ну или поднимать вопрос на общем собрании тогда уж. Чтобы доступ предоставлялся одним из собственников, с которым проще договориться о времени в нерабочие часы.

Да, имеете право, собственник сам определяет как и в каком режиме пользоваться своей собственностью, ст.209 ГК РФ, имеете право обратиться в суд, с требованием устранить препятствия в пользовании собственностью, если, конечно, с УК не договоритесь по хорошему. Вообще то УК это Ваши наемные рабочие и не им диктовать Вам условия.

Добрый вечер, УК права в части того, что доступ в любое время не может быть предоставлен, так как имеется общее имущество-коммуникации. За них УК несёт ответственность в соответствии с постановлением правительства 354 РФ, жилищным кодексом РФ. При этом вы должны согласовать доступ, когда и вы сможете, то есть будете свободны. Если УК отказывается, то подайте как долевой собственник в суд об определении порядка пользования в соответствии со статьей 304 гражданского кодекса российской федерации. Собственник может требовать устранения всяких нарушений его права, хотя бы эти нарушения и не были соединены с лишением владения.

Напишите для начала претензию, может УК сможет в выходные предоставить доступ откажут обращайтесь в суд.