Законно ли подключение полотенцесушителя вот таким образом, без запорной арматуры?

Именно такого закона нет. Но есть общее правило, что в случае нарушений правил установки ответственность за вред будет нести тот кто произвел эту установку, т.е. собственник квартиры (ст. 210, 1064 ГК РФ)

Вообще то нет специального закона каким образом должен быть подключен полотенцесушитель Если вы считаете может быть создана в случае аварии опасная ситуация тона основании ст 2 ФЗ О порядке рассмотрения обращений граждан РФ №59-ФЗ обратитесь в жилищную инспекцию и в Госпожнадзор Эти органы по вашему обращению проведут проверку В случае установления потенциальной опасности такого использования плотенцесушителя будет выдано предписание об устранении нарушений.

Не запрещено устанавливать полотенцесушитель без запорной арматуры. Но если полотенцесушитель без запорной арматуры, то за ущерб, причиненный в результате порыва будет отвечать управляющая компания или ТСЖ, поскольку в силу ст. 36 ЖК РФ это общедомовое имущество.

Запорная арматура устанавливается на вводе водоснабжения в квартиру, остальное по желанию клиента, вообще то надо обговаривать заранее, но если подседенен на прямую к стояку горячей воды, то это не правильно, так как внесли изменение в конструкцию общедомового имущества. ЖК РФ Статья 36. Право собственности на общее имущество собственников помещений в многоквартирном доме

1. Собственникам помещений в многоквартирном доме принадлежит на праве общей долевой собственности общее имущество в многоквартирном доме, а именно:

1) помещения в данном доме, не являющиеся частями квартир и предназначенные для обслуживания более одного помещения в данном доме, в том числе межквартирные лестничные площадки, лестницы, лифты, лифтовые и иные шахты, коридоры, технические этажи, чердаки, подвалы, в которых имеются инженерные коммуникации, иное обслуживающее более одного помещения в данном доме оборудование (технические подвалы);

2) иные помещения в данном доме, не принадлежащие отдельным собственникам и предназначенные для удовлетворения социально-бытовых потребностей собственников помещений в данном доме, включая помещения, предназначенные для организации их досуга, культурного развития, детского творчества, занятий физической культурой и спортом и подобных мероприятий;