Начисления за горячую воду без использования - как доказать отсутствие расхода?

Опломбировать Вам в любом случае должны, если там пломбы не стоит. Но если ее там и не было, то начисления по нормативу правомерны согласно пункту 42 Постановления Правительства РФ от 6 мая 2011 г. N 354

При отсутствии индивидуального или общего (квартирного) прибора учета холодной воды, горячей воды, электрической энергии и газа и отсутствии технической возможности установки такого прибора учета размер платы за коммунальную услугу по холодному водоснабжению, горячему водоснабжению, электроснабжению, газоснабжению, предоставленную потребителю в жилом помещении, определяется в соответствии с формулами 4 и 5 приложения N 2 к настоящим Правилам исходя из нормативов потребления коммунальной услуги.

Пломбу же должны были поставить при вводе в эксплуатацию дома и поставить сейчас, если ее нет.

Ну так так и пишите. Заглушку поставить. Потребуйте, но это платная услуга со стороны УК. Но проще подать зарегистрировать показания прибора учета и потребовать перерасчет, чтобы не было начислений согласно требованиям Постановления Правительства РФ от 6 мая 2011 г. N 354 "О предоставлении коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов". Заглушку потом тоже платно снимать.