В Москве, могу ли я оставаться на улице после 22.00 в сопровождении летнего парня без нотариально заверенной доверенности от родителей?

Нет не можете, половой партнет, это не родитель и лицо его замещающее.

Федеральный закон "О внесении изменений в Федеральный закон "Об основных гарантиях прав ребенка в Российской Федерации" от 28.04.2009 N 71-ФЗ (последняя редакция)

2. Родители (лица, их заменяющие) обязаны заботиться о здоровье, физическом, психическом, духовном и нравственном развитии своих детей. Лица, осуществляющие мероприятия по образованию, воспитанию, развитию, охране здоровья, социальной защите и социальному обслуживанию детей, содействию их социальной адаптации, социальной реабилитации и подобные мероприятия с участием детей (далее - лица, осуществляющие мероприятия с участием детей), в пределах их полномочий способствуют физическому, интеллектуальному, психическому, духовному и нравственному развитию детей.

Органы государственной власти Российской Федерации, органы государственной власти субъектов Российской Федерации, органы местного самоуправления в соответствии с их компетенцией оказывают содействие указанным лицам при осуществлении ими своих обязанностей по физическому, интеллектуальному, психическому, духовному и нравственному развитию детей.

3. Законами субъектов Российской Федерации в целях предупреждения причинения вреда здоровью детей, их физическому, интеллектуальному, психическому, духовному и нравственному развитию могут устанавливаться:

меры по недопущению нахождения детей (лиц, не достигших возраста 18 лет) на объектах (на территориях, в помещениях) юридических лиц или граждан, осуществляющих предпринимательскую деятельность без образования юридического лица, которые предназначены для реализации товаров только сексуального характера, в пивных ресторанах, винных барах, пивных барах, рюмочных, в других местах, которые предназначены для реализации только алкогольной продукции, пива и напитков, изготавливаемых на его основе, и в иных местах, нахождение в которых может причинить вред здоровью детей, их физическому, интеллектуальному, психическому, духовному и нравственному развитию;

меры по недопущению нахождения детей (лиц, не достигших возраста 18 лет) в ночное время в общественны.