Пьяный мужчина обратился в полицию, утверждая, что у него забрали документы и паспорт

Уважаемая Екатерина! Да может.

Добрый день, Екатерина!

Согласно ст. 13, п. 1 пп. 3 Федерального закона от 07.02.2011 N 3-ФЗ (ред. от 03.08.2018) "О полиции" может.

3) вызывать в полицию граждан и должностных лиц по расследуемым уголовным делам и находящимся в производстве делам об административных правонарушениях, а также в связи с проверкой зарегистрированных в установленном порядке заявлений и сообщений о преступлениях, об административных правонарушениях, о происшествиях, разрешение которых отнесено к компетенции полиции; получать по таким делам, материалам, заявлениям и сообщениям, в том числе по поручениям следователя и дознавателя, необходимые объяснения, справки, документы (их копии); подвергать приводу в полицию в случаях и порядке, предусмотренных федеральным законом, граждан и должностных лиц, уклоняющихся без уважительных причин от явки по вызову;

Участковый может пригласить, а не вызывать. Но вы не обязаны ходить по этому вызову.

Безусловно, может:

ст. 13, п. 1 пп. 3 ФЗ от 07.02.2011 N 3-ФЗ (ред. от 03.08.2018) "О полиции" может., по письменному заявлению

3) вызывать в полицию граждан и должностных лиц по расследуемым уголовным делам и находящимся в производстве делам об административных правонарушениях, а также в связи с проверкой зарегистрированных в установленном порядке заявлений и сообщений о преступлениях, об административных правонарушениях, о происшествиях, разрешение которых отнесено к компетенции полиции; получать по таким делам, материалам, заявлениям и сообщениям, в том числе по поручениям следователя и дознавателя, необходимые объяснения, справки, документы (их копии); подвергать приводу в полицию в случаях и порядке, предусмотренных федеральным законом, граждан и должностных лиц, уклоняющихся без уважительных причин от явки по вызову; По устному - Ваше право решать идти или не идти.