Может ли бывший сожитель отсудить ребенка у матери и уменьшить размер алиментных выплат, не выполняя родительские обязанности?

Я подала заявление на взыскание алиментов на бывшего сожителя. Теперь бывший сожитель грозит, что отсудит у меня ребенка или максимально уменьшит размер алиментных выплат. Может ли бывший сожитель отсудить ребенка у матери? Ведь он не материально, ни физически, ни морально не поддерживал во время беременности и после рождения сына. А во время беременности постоянно устраивал скандалы, не смотря на то, что я постоянно лежала на сохранении, а он даже не разу не навещал. У бывшего сожителя нет даже постоянного места жительства, он прописан у бывшей жены, а живет на съемной квартире. Сейчас сыну 4 месяца, находиться на грудном вскармливании.