После суда через какое время можно подавать прошение президенту о помиловании.

Хоть в момент оглашения приговора (в клетке) пиши. Хоть каждый день.

В любое время...

Указ Президента РФ от 28.12.2001 N 1500 (ред. от 07.12.2016) "О комиссиях по вопросам помилования на территориях субъектов Российской Федерации" (вместе с "Положением о порядке рассмотрения ходатайств о помиловании в Российской Федерации").

II. Порядок представления ходатайств о помиловании

3. Осужденный обращается с ходатайством о помиловании к Президенту Российской Федерации в письменной форме.

4. Ходатайство о помиловании регистрируется администрацией учреждения или органа, исполняющего наказание, а в отношении осужденных, привлеченных к участию в следственных действиях или в судебном разбирательстве, - администрацией следственного изолятора (далее - администрация учреждения) в специальном журнале учета ходатайств о помиловании в день его подачи.

5. Ходатайство о помиловании лица, впервые осужденного за преступление небольшой или средней тяжести, направляется администрацией учреждения в территориальный орган уголовно-исполнительной системы не позднее чем через 10 дней со дня его подачи, а ходатайство о помиловании лица, осужденного за тяжкое или особо тяжкое преступление, - не позднее чем через 20 дней со дня его подачи.