Участковый объяснил, что расследование по заявлению о побоях может продолжаться до 2-х лет, несмотря на указанный срок в статье 28. Кто прав?

Нет, не прав.

Решение принимается в срок не позднее 3 суток со дня поступления сообщения.

Руководитель следственного органа, начальник органа дознания вправе по мотивированному ходатайству соответственно следователя, дознавателя продлить до 10 суток срок, установленный частью первой настоящей статьи.

При необходимости производства документальных проверок, ревизий, судебных экспертиз, исследований документов, предметов, трупов, а также проведения оперативно-розыскных мероприятий руководитель следственного органа по ходатайству следователя, а прокурор по ходатайству дознавателя вправе продлить этот срок до 30 суток с обязательным указанием на конкретные, фактические обстоятельства, послужившие основанием для такого продления.

По результатам рассмотрения сообщения о преступлении орган дознания, дознаватель, следователь, руководитель следственного органа принимает одно из следующих решений:

1) о возбуждении уголовного дела в порядке, установленном статьей 146 настоящего Кодекса;

2) об отказе в возбуждении уголовного дела;

3) о передаче сообщения по подследственности в соответствии со статьей 151 настоящего Кодекса, а по уголовным делам частного обвинения - в суд в соответствии с частью второй статьи 20 настоящего Кодекса.

О принятом решении сообщается заявителю. При этом заявителю разъясняются его право обжаловать данное решение и порядок обжалования.