Как оформить представительство на совершеннолетнего молодого человека для несовершеннолетней гражданки РФ, переезжающей учиться в Санкт Петербургский колледж без родителей?

Вы наверно имеете ввиду опеку (попечительство)?

Попечительство — вид семейного устройства несовершеннолетнего, достигшего 14 лет, оставшегося без попечения родителей.

Лицо, осуществляющее попечительство, называется попечителем; лицо, над которым установлено попечительство — подопечным.

Попечительство отличается от опеки тем, что попечитель не совершает от имени подопечного сделки, а лишь даёт согласие на их совершение. При этом сделка совершается самим подопечным. Остальные обязанности опекуна несовершеннолетнего ребёнка (воспитание, образование, содержание ребёнка) лежат и на попечителе.

Для оформления попечительства необходимо обратиться в органы опеки и попечительства с соответствующим заявлением.

Федеральный закон от 24.04.2008 N 48-ФЗ (ред. от 03.08.2018) "Об опеке и попечительстве"

Статья 13. Назначение опекунов или попечителей в отношении несовершеннолетних граждан по заявлению их родителей, а также по заявлению самих несовершеннолетних граждан.

Родители могут подать в орган опеки и попечительства совместное заявление о назначении их ребенку опекуна или попечителя на период, когда по уважительным причинам они не смогут исполнять свои родительские обязанности, с указанием конкретного лица. В акте органа опеки и попечительства о назначении опекуна или попечителя по заявлению родителей должен быть указан срок действия полномочий опекуна или попечителя.