Как улететь домой в другой регион, при утере всех документов?

Оформить в полиции временное удостоверение личности на основании которого приобрести авиабилет.

Приказ МВД России от 13 ноября 2017 г. N 851 "Об утверждении Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по выдаче, замене паспортов гражданина Российской Федерации, удостоверяющих личность гражданина Российской Федерации на территории Российской Федерации"

141. С целью оперативного оформления временного удостоверения личности в случае утраты или похищении паспорта, выданного иным подразделением по вопросам миграции, и отсутствия документов, подтверждающих личность гражданина, без заведения дела об утрате (похищении) паспорта, на основании заявления, поданного гражданином в произвольной форме, проводится проверка по установлению его личности и подтверждения выдачи утраченного паспорта.

Временное удостоверение личности без заведения дела об утрате (похищении) паспорта выдается гражданину для проезда его к месту жительства на срок до 10 дней.

При этом в графе "В связи с" временного удостоверения личности указывается: "Для проезда к месту жительства, без заведения дела об утрате (похищении) паспорта".

Приказ Минтранса РФ от 28 июня 2007 г. N 82 "Об утверждении Федеральных авиационных правил "Общие правила воздушных перевозок пассажиров, багажа, грузов и требования к обслуживанию пассажиров, грузоотправителей, грузополучателей"

51. Билет оформляется на основании данных документа, удостоверяющего личность пассажира, необходимого в соответствии с законодательством Российской Федерации или международным договором Российской Федерации для перевозки пассажира по маршруту, предусмотренному договором воздушной перевозки пассажира.