Врач на программе земский доктор находится в декретном отпуске - возможно ли продолжение работы после больничного?

Это нормально. Если на полставки, То никак не повлияет. Можно изменить трудовой договор соответствуюищм образом (ст. 72, 93 ТК РФ)

Женщинам, находящимся в отпуске по беременности и родам, работать нельзя (ст. ст. 106, 107, 255 ТК РФ). Одновременная выплата пособия по беременности и родам и заработной платы не допускается (Письмо Роструда от 24.05.2013 N 1755-ТЗ, Информационное письмо ФСС РФ от 08.10.2004 N 02-10/11-6671).

Так как отпуск по беременности и родам предоставляют по заявлению работницы и на основании больничного листа, она может уйти в отпуск позже или выйти из отпуска раньше и получить пособие за период, указанный в заявлении на отпуск, но в пределах периода нетрудоспособности, указанного в больничном листе (ст. 255 ТК РФ).

Также женщина может работать на условиях неполного рабочего времени, если вместо пособия по беременности и родам выберет пособие по уходу за ребенком до 1,5 лет. Выбрать пособие по уходу за ребенком можно со дня рождения ребенка при условии, что его размер будет выше, чем размер пособия по беременности и родам. При выборе женщиной пособия по уходу за ребенком ранее выплаченное пособие по беременности и родам подлежит зачету (ст. 13 Закона о пособиях гражданам, имеющим детей, ч. 3 ст. 11.1 Закона N 255-ФЗ).

ТК РФ гласит, что по соглашению с работодателем работник может трудиться неполный рабочий день (ст. 93 ТК РФ). В случае установления неполного рабочего времени размер оплаты за единицу отработанного времени (тарифная ставка) изменяется пропорционально.

На практике чаще всего рабочий день сокращается наполовину, так же, как и тарифная ставка – то есть происходит перевод сотрудника на 0,5 ставки

Вы можете не согласиться с данным решением работодателя и написать жалобу в трудинспекцию.