Можем ли мы обратиться в суд по вопросу алиментов, учитывая отсутствие прописки и официальной работы?

Живем с мужем в гражданском браке, у нас двое своих детей и старший сын у мужа от первого брака живет с нами уже 1,5 года. Его мать никак не принимает участия в его воспитании, ни морально, ни материально. Живет она в другой области в 400 км от нас. Иногда забирает его на каникулы, но каждый раз устраивает разборки по поводу того, что мы должны оплатить ей половину дороги. Мы ее не трогали все это время, не просили ни денег, ни вещей. Но недавно сложилась у нас такая ситуация, она брала его к себе на каникулы и привезла обратно больного гриппом (причем заразила его она, т.к зачем то последние 2 ночи будучи больной спала с ним в ОДНОЙ КРОВАТИ! мальчику 9 лет и кроватей в доме хватает по словам ребенка, т.е. необходимости в этом не было) он естественно перезаразил в доме всех, болели всей семьей. Дети разновозрастные поэтому денег на лекарства было потрачено уйма. Да и вообще вышло так, что в этом месяце расходы большие очень, в школе деньги собирали, коммуналка высокая и т.д. и т.п. В общем решили обратиться к ней за помощью, т.к. поняли, что в этом месяце сами не справимся. В ответ на просьбу о материальной помощи она сразу ответила, что у нее нет возможности нам помочь, она не работает и денег у нее нет. Потом согласилась перевести 1000 рублей, но и ее пришлось клянчить. (и это единственный то раз за 1,5 года). В общем решили, что может стоит подать на нее на алименты, ведь живет она одна, никого поднимать и воспитывать ей ни надо, и единственный раз, когда мы попросили помощи, она сразу отказывается. Но ситуация у нас не простая. Живем мы в деревне, в доме матери мужа. Его мать выписала его отсюда и прописывать обратно отказывается, т.к. у мужа было открыто ип и хоть он по нему и не работал, но накопился долг. Ип он закрыл, но долг остался и стали ходить приставы, тогда то мать его и выписала. Другого жилья у нас нет, прописаться не где. т.е муж живет без прописки. И работает он у местного фермера, который официального трудоустройства не предоставляет. Т.е. официального заработка у него нет. Я сейчас тоже не работаю, т.к. младшему ребенку еще нет года и я сижу дома с детьми. Так вот вопрос в том, можем ли мы вообще обратиться в суд, в какой суд нам обращаться (в свете того, что у мужа прописки нет, а мать ребенка прописана в тверской области), и еще боимся что сложится такая ситуация, что суд вообще решит, что мой муж не может воспитывать детей, опять же потому что прописки нет, работы официальной нет.