Имеет ли группа право перевестись на время отсутствия воспитателя?

Здравствуйте. Нужно смотреть устав этого учреждения. Без этого Вам никто однозначно об этом не скажет.

Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 25.12.2018) "Об образовании в Российской Федерации"

Статья 25. Устав образовательной организации

1. Образовательная организация действует на основании устава, утвержденного в порядке, установленном законодательством Российской Федерации.

Да имеют право Ольга, раз никто его подменить не хочет

Согласно ст. 60.2 ТК РФ срок, в течение которого работник будет выполнять дополнительную работу, ее содержание определяются работодателем с письменного согласия работника. Соглашение сторон (работника и работодателя) оформляется отдельным письменным документом.

Таким образом, заключение нового трудового договора на выполнение работником дополнительной работы не требуется.

Для правильного документального оформления поручения дополнительной работы необходимо оформить два кадровых документа:

- соглашение сторон трудового договора о расширении зон обслуживания или об увеличении объема работ;

- приказ (распоряжение) работодателя о расширении зон обслуживания, об увеличении объема работ.

Имеют, потому как дети без воспитателя не могут находится в группе. Образовательное учреждение несет ответственность за жизнь и здоровье детей, что прямо предусмотрено ФЗ РФ "Об образовании".