Можно в завещании указать кому НЕ должно достаться наследство ни при каких обстоятельствах? Возможно ли это оспорить?

Лилия, да Вы имеете право указать кого Вы хотите отстранить от наследства, при каких обстоятельствах. Можно если будут основания.

ГК РФ Статья 1118. Общие положения

1. Распорядиться имуществом на случай смерти можно только путем совершения завещания.

2. Завещание может быть совершено гражданином, обладающим в момент его совершения дееспособностью в полном объеме.

3. Завещание должно быть совершено лично. Совершение завещания через представителя не допускается.

Новой редакции.

4. В завещании могут содержаться распоряжения только одного гражданина. Совершение завещания двумя или более гражданами не допускается.

5. Завещание является односторонней сделкой, которая создает права и обязанности после открытия наследства.

Можно это указать в завещании. Оспорить можно только по общим основаниям, предусмотренным законом.

Статья 1119. Свобода завещания

1. Завещатель вправе по своему усмотрению завещать имущество любым лицам, любым образом определить доли наследников в наследстве, лишить наследства одного, нескольких или всех наследников по закону, не указывая причин такого лишения[u][/u], а в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, включить в завещание иные распоряжения. Завещатель вправе отменить или изменить совершенное завещание в соответствии с правилами статьи 1130 настоящего Кодекса.

Свобода завещания ограничивается правилами об обязательной доле в наследстве (статья 1149).

2. Завещатель не обязан сообщать кому-либо о содержании, совершении, об изменении или отмене завещания.

В завещании может указываться лицо, являющееся недостойным наследником. В соответствии со ст. 1117. ГК РФ не наследуют ни по закону, ни по завещанию граждане, которые своими умышленными противоправными действиями, направленными против наследодателя, кого-либо из его наследников или против осуществления последней воли наследодателя, выраженной в завещании, способствовали либо пытались способствовать призванию их самих или других лиц к наследованию либо способствовали или пытались способствовать увеличению причитающейся им или другим лицам доли наследства, если эти обстоятельства подтверждены в судебном порядке. Однако граждане, которым наследодатель после утраты ими права наследования завещал имущество, вправе наследовать это имущество.

Не наследуют по закону родители после детей, в отношении которых родители были в судебном порядке лишены родительских прав и не восстановлены в этих правах ко дню открытия наследства.

По требованию заинтересованного лица суд отстраняет от наследования по закону граждан, злостно уклонявшихся от выполнения лежавших на них в силу закона обязанностей по содержанию наследодателя.