Имеют ли право соседи трогать мои вещи

Не имеют права. Формально согласно ст.304 ГК РФ Вы вправе подать иск об устранении препятствий в пользовании Вашим имуществом.

Поскольку соседи не нанесли вреда Вашему имуществу и не присвоили его себе, то в их действиях нет никакого состава ни преступления или правонарушения, которые предусмотрены Уголовным или Административным кодексами РФ.

Это нонсенс. Обратитесь в полицию для начала на них с заявлением. Хоть к уголовной ответственности на вряд ли их привлекут. А к административной - вполне.

КоАП РФ Статья 19.1. Самоуправство

Самоуправство, то есть самовольное, вопреки установленному федеральным законом или иным нормативным правовым актом порядку осуществление своего действительного или предполагаемого права, не причинившее существенного вреда гражданам или юридическим лицам, за исключением случаев, предусмотренных статьей 14.9.1 настоящего Кодекса, -

(в ред. Федерального закона от 13.07.2015 N 250-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

влечет предупреждение или наложение административного штрафа на граждан в размере от ста до трехсот рублей; на должностных лиц - от трехсот до пятисот рублей.

"Жилищный кодекс Российской Федерации" от 29.12.2004 N 188-ФЗ

(ред. от 22.01.2019) В коммунальных квартирах в обязательном порядке предусматривается наличие определенных мест общего пользования. По умолчанию, все жильцы могут беспрепятственно пользоваться коридором, кухней, санузлом, прихожей и ванной комнатой. При этом, они вполне могут занимать мебелью определенное пространство, соответствующее их доле.

Касательно места общего назначения, а именно порядка пользования закон молчит. Потому все возникающие на этой почве конфликты автоматически передаются в суд.

В действиях ваших соседей содержатся признаки уголовно наказуемого деяния по ст. 330 УК РФ - самоуправство.