Муж сестры оскорбляет меня в соц. сетях, чем задевает моё достоинство. Как мне с ним поступить?

Денежкой наказать можно по судебному иску, но имейте в виду - нужно будет доказывать в суде в порядке ст. 56 ГПК РФ, все жалобы лишними не будут (как написала в прокуратуру например), но я бы еще претензию зятю написал бы и заказной почтой отправил бы.