Подскажите, пожалуйста, какое именно заявление я должна подать?

Приказ выдан не будет в силу:

"Статья 122. Требования, по которым выдается судебный приказ

Судебный приказ выдается, если:

заявлено требование о взыскании алиментов на несовершеннолетних детей, не связанное с установлением отцовства, оспариванием отцовства (материнства) или необходимостью привлечения других заинтересованных лиц;"

А в Вашем случае ставится под сомнение материнство "второй мамы", поскольку алименты взысканы по заявлению "первой мамы" с другой фамилией.

Исковое заявление принято тоже не будет в силу:

"Статья 134. Отказ в принятии искового заявления

1. Судья отказывает в принятии искового заявления в случае, если:

2) имеется вступившее в законную силу решение суда по спору между теми же сторонами, о том же предмете и по тем же основаниям или определение суда о прекращении производства по делу в связи с принятием отказа истца от иска или утверждением мирового соглашения сторон;

Следуйте нижеуказанным нормам. Данные процессы, как правило, много времени не занимают. Обращайтесь в районный суд по месту Вашего жительства.

"Статья 264. Дела об установлении фактов, имеющих юридическое значение

1. Суд устанавливает факты, от которых зависит возникновение, изменение, прекращение личных или имущественных прав граждан, организаций.

2. Суд рассматривает дела об установлении:

5) факта принадлежности правоустанавливающих документов (за исключением воинских документов, паспорта и выдаваемых органами записи актов гражданского состояния свидетельств) лицу, имя, отчество или фамилия которого, указанные в документе, не совпадают с именем, отчеством или фамилией этого лица, указанными в паспорте или свидетельстве о рождении;

Статья 265. Условия, необходимые для установления фактов, имеющих юридическое значение

Суд устанавливает факты, имеющие юридическое значение, только при невозможности получения заявителем в ином порядке надлежащих документов, удостоверяющих эти факты, или при невозможности восстановления утраченных документов.

Статья 266. Подача заявления об установлении факта, имеющего юридическое значение

Заявление об установлении факта, имеющего юридическое значение, подается в суд по месту жительства заявителя, за исключением заявления об установлении факта владения и пользования недвижимым имуществом, которое подается в суд по месту нахождения недвижимого имущества.

Статья 267. Содержание заявления об установлении факта, имеющего юридическое значение

В заявлении об установлении факта, имеющего юридическое значение, должно быть указано, для какой цели заявителю необходимо установить данный факт, а также должны быть приведены доказательства, подтверждающие невозможность получения заявителем надлежащих документов или невозможность восстановления утраченных документов.

Приказ выдан не будет в силу:

Статья 122. Требования, по которым выдается судебный приказ

Судебный приказ выдается, если:

заявлено требование о взыскании алиментов на несовершеннолетних детей, не связанное с установлением отцовства, оспариванием отцовства (материнства) или необходимостью привлечения других заинтересованных лиц;