Могут ли призвать в армию внуков без прописки у бабушки или дедушки?

Да, так. По месту регистрации их должны призывать.

Не правда. Если стоят на учете и нет оснований для отсрочки (ст.9, 10, 24 ФЗ О воинской обязанности и военной службе)-призовут.

Они же поставили их на учет. Соответственно и призвать могут.

Да, конечно, все верно. Только месту постоянной регистрации согласно ст.9, 10, 24 ФЗ О воинской обязанности и военной службе. Удачи Вам.

Здравствуйте, всё верно, место регистрации по месту жительства (месту пребывания) и регистрация в военкомате должны быть в одном районе. Федеральный закон от 28.03.1998 N 53-ФЗ (ред. от 06.02.2019) "О воинской обязанности и военной службе" Статья 8. Организация воинского учета

...

2. Воинский учет граждан, за исключением граждан, указанных в пункте 3 настоящей статьи, осуществляется военными комиссариатами по месту их жительства, а граждан, прибывших на место пребывания на срок более трех месяцев или проходящих альтернативную гражданскую службу, - по месту их пребывания. Если внукам более 14 лет, они могут проживать с Вами, но должны быть зарегистрированы в Вашей квартире по месту жительства, до 14 лет местом жительства детей является место жительства родителей ГК

Статья 20. Место жительства гражданина

...

2. Местом жительства несовершеннолетних, не достигших четырнадцати лет, или граждан, находящихся под опекой, признается место жительства их законных представителей - родителей, усыновителей или опекунов.