Отказ во временной регистрации ребенка через портал Госуслуги - какие требования законодательства были нарушены?

Ничего не нарушили. Вопросы воспитания детей решаются по взаимному согласию родителей, поэтому если его нет, они решаются в судебном порядке

"Семейный кодекс Российской Федерации" от 29.12.1995 N 223-ФЗ (ред. от 03.08.2018) (с изм. и доп., вступ. В силу с 01.01.2019)

""СК РФ Статья 65. Осуществление родительских прав

""1. Родительские права не могут осуществляться в противоречии с интересами детей. Обеспечение интересов детей должно быть предметом основной заботы их родителей.

При осуществлении родительских прав родители не вправе причинять вред физическому и психическому здоровью детей, их нравственному развитию. Способы воспитания детей должны исключать пренебрежительное, жестокое, грубое, унижающее человеческое достоинство обращение, оскорбление или эксплуатацию детей.

КонсультантПлюс: примечание.

О лишении и ограничении родительских прав, см. статьи 69 и 73 данного документа.

Родители, осуществляющие родительские права в ущерб правам и интересам детей, несут ответственность в установленном "законом" порядке.

2. Все вопросы, касающиеся воспитания и образования детей, решаются родителями по их взаимному согласию исходя из интересов детей и с учетом мнения детей. Родители (один из них) при наличии разногласий между ними вправе обратиться за разрешением этих разногласий в орган опеки и попечительства или в суд.