Возможно ли прекратить расследование и забрать заявление из следственного комитета по факту размещения эротического видео моим бывшим мужем?

Здравствуйте, а уголовное дело уже возбуждено по Вашему заявлению или это только материал проверки? Судя по ситуации которую вы описали в своем вопросе в действиях Вашего мужа усматриваются признаки состава преступления, предусмотренного ст.242 УК РФ, если по итогам проведения доследственной проверки будет принято решение о возбуждении уголовного дела по данной статье (либо оно уже принято), то прекратить его за примирением сторон у Вас не получится, поскольку данное уголовное дело относится к делам публичного обвинения, и объектом данного преступления является общественная нравственность. Кроме того, если Вы написали заявление о совершенном преступлении, которое должным образом было принято и зарегистрировано в правоохранительном органе (полиция, Следственный комитет), то просто так забрать Вы его уже не сможете. По вашему заявлению в любом случае будет проведена доследственная проверка по результатам которой вынесено решение о возбуждении уголовного дела либо об отказе в возбуждении уголовного дела.