Получение наследства - Влияет ли сдача наёмной квартиры на статус наследника?

Да, они будут считаться принявшими наследство согласно статье 1153 ГК РФ. Вам необходимо подать заявление нотариусу о принятии наследства по завещанию в течении 6 месяцев.

Надо ставить перед нотариусом вопрос об охране наследства

Статья 1171. Охрана наследства и управление им

1. Для защиты прав наследников, отказополучателей и других заинтересованных лиц исполнителем завещания или нотариусом по месту открытия наследства принимаются меры, указанные в статьях 1172 и 1173 настоящего Кодекса, и другие необходимые меры по охране наследства и управлению им.

2. Нотариус принимает меры по охране наследства и управлению им по заявлению одного или нескольких наследников, исполнителя завещания, органа местного самоуправления, органа опеки и попечительства или других лиц, действующих в интересах сохранения наследственного имущества. В случае, когда назначен исполнитель завещания (статья 1134), нотариус принимает меры по охране наследства и управлению им по согласованию с исполнителем завещания.

Исполнитель завещания принимает меры по охране наследства и управлению им самостоятельно либо по требованию одного или нескольких наследников.

Если вы откажетесь от наследства по завещанию, то только в этом случае она может претендовать на право наследования. В вашем случае, если заявление о вступлении в наследство подано своевременно, то у нее не будет никаких оснований для его принятия.

Заявление подал нотариусу.