Влияют ли просроченные штрафы на возможность ездить на автомобиле и что произойдет при остановке ДПС, если водительские права чистые?

Ездить можете.

В случае не уплаты административного штрафа в течение 60 дней, Вас могут привлечь к административной ответственности по ст. 20.25 КОАП РФ.

Статья 20.25. Уклонение от исполнения административного наказания

[Кодекс РФ об административных правонарушениях] [Глава 20] [Статья 20.25]

1. Неуплата административного штрафа в срок, предусмотренный настоящим Кодексом, -

влечет наложение административного штрафа в двукратном размере суммы неуплаченного административного штрафа, но не менее одной тысячи рублей, либо административный арест на срок до пятнадцати суток, либо обязательные работы на срок до пятидесяти часов.

2. Самовольное оставление места отбывания административного ареста или уклонение от отбывания административного ареста -

влечет административный арест на срок до пятнадцати суток либо обязательные работы на срок до пятидесяти часов.

3. Уклонение иностранного гражданина или лица без гражданства от исполнения административного наказания в виде административного выдворения за пределы Российской Федерации в форме контролируемого самостоятельного выезда из Российской Федерации -

влечет наложение административного штрафа в размере от трех тысяч до пяти тысяч рублей и административное выдворение за пределы Российской Федерации.

4. Уклонение от отбывания обязательных работ -

влечет наложение административного штрафа в размере от ста пятидесяти тысяч до трехсот тысяч рублей или административный арест на срок до пятнадцати суток.

5. Нарушение административного запрета на посещение мест проведения официальных спортивных соревнований в дни их проведения -

влечет наложение административного штрафа в размере от двадцати тысяч до двадцати пяти тысяч рублей или административный арест на срок до пятнадцати суток.