Как получить временную регистрацию при наличии вид на жительство в Латвии и внутреннем паспорте РФ?

Можете. Как гражданин РФ. Вы именно по этому паспорту и должны делать регистрацию.

Постановление Правительства РФ от 17.07.1995 N 713 (ред. от 25.05.2017) "Об утверждении Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации и...

II. Регистрация граждан по месту пребывания

9. Граждане, прибывшие для временного проживания в жилых помещениях, не являющихся их местом жительства, на срок более чем 90 дней, обязаны до истечения указанного срока обратиться к лицам, ответственным за прием и передачу в органы регистрационного учета документов, и представить:

(в ред. Постановления Правительства РФ от 15.08.2014 N 809)

(см. текст в предыдущей редакции)

документ, удостоверяющий личность;

заявление установленной формы о регистрации по месту пребывания;

документ, являющийся основанием для временного проживания гражданина в указанном жилом помещении (договоры найма (поднайма), социального найма жилого помещения, свидетельство о государственной регистрации права на жилое помещение или заявление лица, предоставляющего гражданину жилое помещение).

(в ред. Постановлений Правительства РФ от 14.02.1997 N 172, от 14.08.2002 N 599, от 26.10.2011 N 869)