Нужно ли уведомлять Роспотребнадзор о начале деятельности ИП через 3 месяца после нарушения?

Татьяна, в вашем случае имеет место ДЛЯЩЕЕСЯ правонарушение.

Согласно части 2 статьи 4.5 КоАП РФ при длящемся административном правонарушении сроки, предусмотренные частью первой этой статьи, начинают исчисляться СО ДНЯ ОБНАРУЖЕНИЯ административного правонарушения. При применении данной нормы судьям необходимо исходить из того, что длящимся является такое административное правонарушение (действие или бездействие), которое выражается В ДЛИТЕЛЬНОМ НЕПРЕКРАЩАЮЩЕМСЯ НЕВЫПОЛНЕНИИ ИЛИ НЕНАДЛЕЖАЩЕМ ВЫПОЛНЕНИИ предусмотренных законом обязанностей.

Федеральный закон от 26.12.2008 N 294-ФЗ (ред. от 27.12.2018) "О защите прав юридических лиц и индивидуальных предпринимателей при осуществлении государственного контроля (надзора) и муниципального контроля"

Статья 8. Уведомление о начале осуществления отдельных видов предпринимательской деятельности.

Юридические лица, индивидуальные предприниматели обязаны уведомить о начале осуществления отдельных видов предпринимательской деятельности уполномоченный или уполномоченные в соответствующей сфере деятельности орган (органы) государственного контроля (надзора) (далее в настоящей статье - уполномоченный орган государственного контроля (надзора).

Таким образом, как следует из указанного, Вы обязаны были уведомить Роспотребнадзор о начале своей деятельности в качестве ИП, то есть, выполнить действие, установленное законом. Поскольку вы не выполнили указанное действие (не уведомили Роспотребнадзор), то в вашей ситуации имеет место ДЛЯЩЕЕСЯ административное правонарушения, срок давности привлечения по которому будет исчисляться СО ДНЯ его обнаружения.