Здравствуйте, могу ли я занимать руководящую должность без высшего образования в госучреждении?

Это зависит от требований, предъявляемых к кандидату на данную должность. Они, как правило, прописываются в должностных инструкциях.

На практике были случаи, когда руководящие должности среднего уровня занимали лица, имеющие средне-специальное образование. Но, как правило, это скорее исключение.