Сможет ли он купить квартиру только в свою собственность без моего ведома?

Он не сможет купитьт квартиру только в свою собственность. Но может поступить по другому - оформить на мать, отца и т.п.. потом онии ему подарят.

Что касается брачного договора, то конечно можно пытаться его оспорить. Но в данном случае применение нормы зависит от усмотрения судьи - сочтет ли суд что вы поставили себя в неблагоприятное положение или нет. Я бы сочла, но говорить за суд не могу. Так что нельзя быть уверенным в этом варианте.

СК РФ

Статья 42. Содержание брачного договора

3. Брачный договор не может ограничивать правоспособность или дееспособность супругов, их право на обращение в суд за защитой своих прав; регулировать личные неимущественные отношения между супругами, права и обязанности супругов в отношении детей; предусматривать положения, ограничивающие право нетрудоспособного нуждающегося супруга на получение содержания; содержать другие условия, которые ставят одного из супругов в крайне неблагоприятное положение или противоречат основным началам семейного законодательства.

Статья 44. Признание брачного договора недействительным

1. Брачный договор может быть признан судом недействительным полностью или частично по основаниям, предусмотренным Гражданским кодексом Российской Федерации для недействительности сделок.

2. Суд может также признать брачный договор недействительным полностью или частично по требованию одного из супругов, если условия договора ставят этого супруга в крайне неблагоприятное положение. Условия брачного договора, нарушающие другие требования пункта 3 статьи 42 настоящего Кодекса, ничтожны.