Как избежать списания средств при подаче кассационной жалобы в суд по Гражданским делам банка?

Вполне может быть списание и иные исполнительные действия. Так как решение суда вступило уже в законную силу. Можете написать судебному приставу заявление о приостановлении исполнительного производства до рассмотрения судом кассации, но не факт, что Вам пойдут на встречу, так как такого основания в закон нет. Можете попросить отложить действия. Федеральный закон от 02.10.2007 N 229-ФЗ (ред. от 06.03.2019) "Об исполнительном производстве"

""Статья 38. Отложение исполнительных действий и применения мер принудительного исполнения

""1. Судебный пристав-исполнитель вправе отложить исполнительные действия и применение мер принудительного исполнения по заявлению взыскателя или по собственной инициативе на срок не более десяти дней.

2. Судебный пристав-исполнитель обязан отложить исполнительные действия и применение мер принудительного исполнения на основании судебного акта, а также в иных случаях, предусмотренных настоящим Федеральным законом.

(в ред. Федерального закона от 12.03.2014 N 34-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")

3. В заявлении взыскателя и судебном акте должна быть указана дата, до которой откладываются исполнительные действия и применение мер принудительного исполнения.

3.1. Заявление взыскателя об отложении исполнительных действий и применения мер принудительного исполнения передается судебному приставу-исполнителю не позднее дня, следующего за днем его поступления в подразделение судебных приставов, и подлежит рассмотрению судебным приставом-исполнителем не позднее дня, следующего за днем поступления к нему заявления.

(часть 3.1 введена Федеральным законом от 05.04.2013 N 49-ФЗ)

4. Об отложении или отказе в отложении исполнительных действий или применения мер принудительного исполнения судебный пристав-исполнитель выносит "постановление", которое утверждается старшим судебным приставом или его заместителем и копия которого не позднее дня, следующего за днем его вынесения, направляется взыскателю и должнику, а также в суд, другой орган или должностному лицу, выдавшим исполнительный документ. В постановлении об отложении исполнительных действий или применения мер принудительного исполнения указывается дата, до которой откладываются исполнительные действия или применение мер принудительного исполнения.

(в ред. Федерального закона от 05.04.2013 N 49-ФЗ)

""Статья 40. Приостановление исполнительного производства судебным приставом-исполнителем.