Как отозвать заявление в полицию о подщечине, чтобы избежать судебного разбирательства?

Если участковый Вам отказал в возврате заявления, то скорее всего хочет довести данное административное дело до суда

(КоАП РФ Статья 6.1.1. Побои. Нанесение побоев или совершение иных насильственных действий, причинивших физическую боль, но не повлекших последствий, указанных в "статье 115" Уголовного кодекса Российской Федерации, если эти действия не содержат уголовно наказуемого "деяния",-влечет наложение административного штрафа в размере от пяти тысяч до тридцати тысяч рублей, либо административный арест на срок от десяти до пятнадцати суток, либо обязательные работы на срок от шестидесяти до ста двадцати часов.)

В таком случае суд вынесет решение об уплате штрафа или об административном аресте.

Но согласно КАС РФ ч. 2; ч.3 ст. 137. Примирение сторон. Соглашение о примирении сторон.

ч. 2. По ходатайству сторон, их представителей суд приостанавливает производство по административному делу на срок, необходимый для примирения сторон.

Ч. 3. Стороны могут урегулировать спор, заключив соглашение о примирении сторон. Соглашение о примирении сторон заключается в письменной форме и подписывается сторонами или их представителями при наличии у них соответствующих полномочий. Соглашение о примирении сторон должно содержать условия, на которых стороны пришли к примирению, а также порядок распределения судебных расходов, в том числе расходов на оплату услуг представителей.

И последний вариант решения данной проблемы - это повлиять на участкового, с целью последующего уничтожения данного злосчастного заявления.