Каким образом и на основании чего можно лишить одну из сторон права пользования данной квартирой?

Уважаемая Марина! В соответствии со ст. 98 Жилищного кодекса РСФСР "Выселение без предоставления гражданам другого жилого помещения":

Если наниматель, члены его семьи или другие совместно проживающие с ним лица систематически разрушают или портят жилое помещение, или используют его не по назначению, либо систематическим нарушением правил социалистического общежития делают невозможным для других проживание с ними в одной квартире или одном доме, а меры предупреждения и общественного воздействия оказались безрезультатными, выселение виновных по требованию наймодателя или других заинтересованных лиц производится без предоставления другого жилого помещения. Без предоставления другого жилого помещения могут быть выселены также лица, лишенные родительских прав, если их совместное проживание с детьми, в отношении которых они лишены родительских прав, признано невозможным.

Лица, подлежащие выселению без предоставления другого жилого помещения за невозможностью совместного проживания, могут быть обязаны судом взамен выселения произвести обмен занимаемого помещения на другое жилое помещение, указанное заинтересованной в обмене стороной".

Кроме того, признание лица утратившим право пользования жилым помещением предусмотрено ст. 61 ЖК РСФСР.

На практике выселить из жилого помещения, которое является единственным местом проживания и лицо не имеет иного жилья в собственности практически невозможно. При выселении суд должен учитывать последствия вынесения им того или иного решения, т.е. не может выселить "на улицу". Существует вариант признания бывшего супруга безвестно отсутствующим, выписки его, приватизации квартиры и ее продажи. Для того, чтобы рассмотреть возможные варианты необходимо более подробно изучить все обстоятелства, которые могут иметь значение для дела. С уважением, Дмитрий Константинович.