Работодатель уволил меня после достижения ребенком полутора лет - имел ли он на это право и почему не был предварительно извещен

В любом случае работодатель при увольнении обязан был соблюдать требования трудового законодательства в этой части.

Вас уволили за прогул, насколько я вижу из текста вопроса.

Увольнение за прогул является дисциплинарным взысканием согласно ч. 1 ст. 192 ТК РФ,,Дисциплинарные взыскания,,

При увольнении за прогул необходимо соблюдать процедуру, установленную ст. 193 ТК РФ,, Порядок применения дисциплинарных взысканий,,

- До применения дисциплинарного взыскания работодатель должен затребовать от работника ПИСЬМЕННОЕ ОБЪЯСНЕНИЕ. Если по истечении двух рабочих дней указанное объяснение работником не предоставлено, то составляется соответствующий акт.

У вас не затребовали необходимое письменное объяснение вашего невыхода на работу. Следовательно, вы были лишены возможности заявить о своём желании продлить отпуск по уходу за ребёнком ДО ДОСТИЖЕНИЯ ИМ 3 ЛЕТ.

Таким образом, работодатель при вашем увольнении нарушил установленные нормы трудового законодательства и вы можете обратиться в Государственную инспекцию по труду, в прокуратуру либо в суд (статья 352 ТК РФ,, Способы защиты трудовых прав и свобод,,) с заявлением о восстановлении вас на работе в соответствие с указанным выше и на основании ст. 256 ТК РФ,,Отпуска по уходу за ребенком,,

- По заявлению женщины ей предоставляется отпуск по уходу за ребенком до достижения им возраста трех лет. Порядок и сроки выплаты пособия по государственному социальному страхованию в период указанного отпуска определяются федеральными законами.

- На период отпуска по уходу за ребенком за работником сохраняется место работы (должность).

Спасибо за ответ. То есть они не могут сослаться на прогулы и отсутствие заявления о продлении отпуска?