Как заставить бывшего мужа сестры выплатить половину долга за покупку квартиры?

Задним числом составить нельзя - экспертиза покажет, что документ был составлен недавно) + ответственность за подделку документов.

Если свидетелей нет - истребовать деньги вряд ли сможете без расписки, хотя, возможно, кто-то из этой парочки подтвердит то, что были взяты такие обязательства.

Велика вероятность, что деньги вы потеряли (к сожалению, из-за вашей наивности).

P. S. совет на будущее: если даёте деньги - рассчитывайте на то, что вам их почти наверняка не вернут, либо не давайте вовсе. И НЕ ВАЖНО КОМУ. Когда дело касается денег и прочего - руководствуйтесь принципом "бизнес и ничего личного".

Без доказательств Вы никак не сможете взыскать деньги.

Вы можете подать заявление в полицию на сестру, т.к. вы деньги ей давали, по ст.159 УК РФ. Уголовное дело не возбудят наверняка, но если она при опросе даст признательную информацию, то по суду уже сможете взыскать с неё деньги. Материалы проверки запросите через суд.

С бывшего мужа вашей сестры вы ничего не взыщите.

В том то и дело что он писать расписку отказывается, тем более они находятся в разводе! А сестра может мне написать расписку задним числом? (когда они ещё в браке находились?) что бы доказать что он тоже являлся должником?